BIM DESIGNERS POUTRE – A quoi correspondent les coefficients ψ_0 et ψ_1 dans le calcul de flèche ?

modèleProblématique

Dans le ruban « Modèle », dans l’onglet « Flèche », il est possible d’entrer des coefficients  et .

Nous allons définir ces coefficients et voir comment les calculer.

Solution

Ces coefficients ψ0 et ψ1 interviennent dans le calcul de la flèche nuisible, et plus particulièrement de la flèche à déduire fd :

  • Dans le cas de l’application des règles professionnelles, seul y0 est nécessaire.

formule y0

 

  • Dans le cas de la méthode générale, les deux coefficients sont utilisés.

formule fd

  • Avec

avec

La flèche à déduire correspond à celle qui se produit après la mise en œuvre des éléments fragiles. On distingue donc deux cas :

  • Le cas où la mise en œuvre intervient immédiatement après le décoffrage de l’élément (calcul avec le module court terme) : fdip.
  • Le cas où la mise en œuvre intervient longtemps après le décoffrage de l’élément (calcul court terme / long terme) : fdvp.

Pour les coefficients ψ0 et ψ1, les recommandations professionnelles indiquent :

«  Selon le temps écoulé entre le décoffrage du gros œuvre et la mise en œuvre des éléments fragiles, il appartient au concepteur de choisir la valeur convenable comprise entre 0 et 1 du coefficient ψ. ».

Dans le cas où la valeur est égale à 0, cela signifie que la mise en œuvre de l’élément fragile intervient juste après le décoffrage et qu’il n’y a pas de notion de fluage.

On peut retenir pour ce coefficient ψ= ß le terme de la loi fluage :

loi fluage

Comme on peut le voir sur le schéma ci-dessous, cela revient plus ou moins au même que de faire un ratio entre le fluage à l’infini et le fluage à l’instant t donné :

fluage à l'infini

Dans les hypothèses de calcul du ruban « Modèle », dans l’onglet « Flèche », il est possible d’imposer ces coefficients manuellement ou bien de les calculer de manière automatique.

flèche

En cochant la case « Auto », le logiciel calcule donc automatiquement ces coefficients conformément à l’annexe B de l’EC2 :

annexe B

Pour cela, dans les hypothèses de calcul du ruban « Modèle », dans l’onglet « Hypothèses générales », il faut indiquer les paramètres :

  • t1: date de pose des revêtements avant la pose des éléments fragiles
  • tc: date de pose des éléments fragiles

Hypothèse

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