Advance Design – Retrouver la valeur de alpha critique d’une structure

Problématique

Alpha critique :
Calcul en flambement Eulérien

Pour une structure métallique par exemple, il peut être important de dissocier les structures à nœuds fixes, des structures à nœuds déplaçables, permettant ainsi de fixer le mode d’analyse

Solution

Modélisation

Sur une structure 2D, la détermination de alpha critique est assez simple à déterminer, c’est pourquoi nous recommandons ce type de modélisation (si possible, si les portiques se déforment de façon indépendantes) pour la détermination de alpha critique.

Il faut alors déterminer la combinaison qui donne le plus de résultante verticale, et faire une analyse au flambement eulérien sur cette combinaison. C’est en ce cas souvent le 1er mode qui donne la valeur de alpha critique, car on évite alors tous les modes locaux.

La génération des charges climatiques peut se faire simplement et de façon automatique en 2D.

Hypothèse structure

A l’issue d’un premier calcul, il est alors simple de déterminer la combinaison qui donne le plus de compression globale, dans notre modèle, suivant le tableau des sommes des actions aux appuis, il s’agira de la combinaison 116, qui donne 91.08KN de compression globale (Ici 1.35G+1.5NN+0.9VX+2D)

Somme des actions aux appuis

Détermination de AlphaCr.

Menons une analyse au flambement eulérien sur cette combinaison, sur 3 modes par exemple, cela devrait être suffisant.

En saisie, en faisant un clic droit sur Hypothèses, dans le pilote/ Flambement généralisé, nous sélectionnerons la ou les combinaisons pour lesquels nous souhaitons mener cette analyse.

HypothèseflambementPropriétés

Puis relançons la séquence d’analyse. A l’issue de celle-ci, nous pouvons visualiser la valeur de alpha critique pour chaque mode d’analyse, mais il est important de localiser le mode qui donne le déplacement global de la structure dans le plan.

On voit alors que le 1er mode donne un alpha critique de 18.5, (les autres étant plus élevés). Vérifions maintenant que c’est bien celui qui donne la déformation latérale global de la structure.

déformation latérale globale de la structureOn peut donc en déduire que la valeur de AlphaCr est de 18.5, la structure peut donc être envisagée comme une structure à nœuds fixes.

Passage en 3D

L’étude en 3D est possible, même s’il sera plus difficile de trouver le mode qui donne la déformation horizontale de la structure, ce ne sera assurément pas le 1er mode, il faut donc activer beaucoup plus de mode et trouver celui qui donne la déformation globale attendue. Pour éviter de disperser les modes, on peut ne pas mailler les pannes.

Pour ce qui suit, nous avons passé la structure en 3D avec les charges générées par le générateur climatique 3D avec les mêmes hypothèses.

générateur climatique 3D

La note de somme des actions aux appuis donne toujours la combinaison 116 comme étant celle qui donne la résultante verticale maximum.

somme des actions aux appuis (repère global)

Demandons cette fois-ci 100 modes pour le cas 19 de flambement généralisé. L’étude du 1er mode dont le lambda est de 1.23 donne le résultat ci-dessous, il s’agit donc d’un mode de déformation localisé.

mode de déformation localisé

 

Il faut alors parcourir les déformées modales, et au mode 93, on trouve.

Les déformées modales

 

Soit un AlphaCr de 18.1, très voisin de celui que nous en 2D

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